|
|
Využití evolučních algoritmů v kvantovém počítání
Žufan, Petr ; Mrázek, Vojtěch (oponent) ; Bidlo, Michal (vedoucí práce)
Tato práce implementuje evoluční systém pro nelezení kvantového operátoru ve formě unitární matice. Cílem je ověření různých přístupů reprezentace kandidátních řešení a nastavení evolučního algoritmu. V práci byly použity dva evoluční algoritmy: genetický algoritmus a evoluční strategie. Dále je zde představen způsob generovaní unitární matice založený na QR dekompozici, který je pro tuto úlohu použit poprvé. Ten je v některých směrech lepší než předešlé. Na závěr je na experimentech ukázáno srovnání všech použitých technik.
|
|
|
Evoluční návrh kvantového operátoru
Kraus, Pavel ; Mrázek, Vojtěch (oponent) ; Bidlo, Michal (vedoucí práce)
Cílem této práce bylo využít pro návrh kvantových operátorů v podobě unitárních matic v přímé reprezentaci různé evoluční algoritmy. Byly zvoleny algoritmy evoluční strategie, diferenciální evoluce, optimalizace hejnem částic a optimalizace umělým včelstvem. Třetí a čtvrtý zmíněný algoritmus byl pro návrh kvantových operátorů použit v této práci poprvé. Na experimentech bylo ukázáno, že použití přímé reprezentace dosahuje výsledků přijatelné kvality.
|
|
|
Shor's algorithm in Quantum Cryptography
Nwaokocha, Martyns ; Vašík, Petr (oponent) ; Hrdina, Jaroslav (vedoucí práce)
Cryptography is a very important aspect of our daily lives as it gives the theoretical foun-dation of information security. Quantum computation and information is also becoming avery important field of science because of its many application areas including cryptologyand more specifically in public key cryptography.The difficulty of numbers into its prime factors is the basis of some important publickey cryptosystems key of which is the RSA cryptosystem. Shor’s Quantum factoring al-gorithm leverages most especially the quantum interference effect of quantum computingto factor semi-prime numbers in polynomial time on a quantum computer. Though thecapacity of current quantum computers to execute the Shor’s Algorithm is very limited,there are many extensive foundational scientific research on various techniques of opti-mizing the algorithm in terms of factors such as number of qubits, depth of the circuitand number of gates.In this thesis, various variants of the Shor’s factoring algorithm and quantum circuits arediscussed, analysed and compared. Also, some variants of the Shor’s algorithm are simu-lated and actually executed on simulators and quantum computers in the IBM QuantumExperience platform. The simulation results are compared in terms of their complexityand success rate.The organization of the thesis is as follow: Chapter 1 discusses some key historical resultin quantum cryptography, states the problem discussed in this thesis and presents the ob-jectives to be achieved. Chapter 2 summarizes the mathematical background in quantumcomputing and public key cryptography as well as describing the notation used through-out the thesis. This also explains how a realizable order-finding or factoring algorithmcan be used to break the RSA cryptosystem. Chapter 3 presents the building blocks ofShor’s algorithm including the Quantum Fourier Transform, Quantum Phase Estimation,Modular Exponentiation and Shor’s algorithm in detail. Different optimization variantsof the quantum circuits are also presented and compared here. Chapter 4 presents theresults of the simulations of the various versions of the Shor’s algorithm. In Chapter 5, wediscuss the achievement of thesis goals, summarize the results of the research and outlinepossible future research directions.
|
|
|
Application of Geometric Algebras in Quantum Computing
Michálek, Jan ; Eryganov, Ivan (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
This thesis explores the use of Geometric algebras in Quantum computing. It begins by defining the general Clifford algebra and then derives a specific Complex Geometric algebra that is well-suited for representing quantum computing systems. This approach is compared to the traditional method of using a classical matrix representation. By analyzing and comparing these two methods, the thesis aims to provide insights into the potential advantages of using geometric algebras for quantum computing applications.
|
|
|
Kryptoanalýza symetrické kryptografie pomocí kvantových počítačů
Gottwald, Marek ; Návrat, Aleš (oponent) ; Jiří,, Pavlů (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se primárně zabývá popisem a implementací útoku na Even-Mansourovo schéma v modelu, kdy útočník nemá k dispozici orákulum, kterého se může dotazovat v superpozici. Práce nejprve popisuje úvod do kvantového počítání a matematický aparát nutný k pochopení dané problematiky. Dále se text zaměřuje na kvantové algoritmy, konkrétně Simonův, Groverův a offline Simonův algoritmus. Mimoto popisuje modely kvantových útoků.
|
|
|
Evoluční návrh kvantového operátoru
Kraus, Pavel ; Mrázek, Vojtěch (oponent) ; Bidlo, Michal (vedoucí práce)
Cílem této práce bylo využít pro návrh kvantových operátorů v podobě unitárních matic v přímé reprezentaci různé evoluční algoritmy. Byly zvoleny algoritmy evoluční strategie, diferenciální evoluce, optimalizace hejnem částic a optimalizace umělým včelstvem. Třetí a čtvrtý zmíněný algoritmus byl pro návrh kvantových operátorů použit v této práci poprvé. Na experimentech bylo ukázáno, že použití přímé reprezentace dosahuje výsledků přijatelné kvality.
|
|
|
Adiabatické kvantové počítání
Charamza, Lukáš ; Cejnar, Pavel (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
V této práci jsou shrnuty principy kvantového počítání. Konkrétně se zaměřujeme na adiabatické kvantové počítače, jejichž princip vysvětlujeme a ukazujeme na několika konkrétních příkladech. Pro vysvětlení principu adiabatických kvantových počítačů zavádíme adiabatický teorém. Nastiňujeme také možnost využití speciálního hamiltoniánu podle Berryho, který umožňuje libovolně zrychlit adiabatickou evoluci. V závěrečné části práce vysvětlujeme pojem fázových přechodů a rozebíráme souvislost mezi adiabatickým kvantovým počítáním a kvantovými fázovými přechody, kde ukazujeme, že kvantový výpočet se škáluje polynomiálně s počtem qubitů jen pro kvantové fázové přechodu druhého a vyšších řádů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Shor's algorithm in Quantum Cryptography
Nwaokocha, Martyns ; Vašík, Petr (oponent) ; Hrdina, Jaroslav (vedoucí práce)
Cryptography is a very important aspect of our daily lives as it gives the theoretical foun-dation of information security. Quantum computation and information is also becoming avery important field of science because of its many application areas including cryptologyand more specifically in public key cryptography.The difficulty of numbers into its prime factors is the basis of some important publickey cryptosystems key of which is the RSA cryptosystem. Shor’s Quantum factoring al-gorithm leverages most especially the quantum interference effect of quantum computingto factor semi-prime numbers in polynomial time on a quantum computer. Though thecapacity of current quantum computers to execute the Shor’s Algorithm is very limited,there are many extensive foundational scientific research on various techniques of opti-mizing the algorithm in terms of factors such as number of qubits, depth of the circuitand number of gates.In this thesis, various variants of the Shor’s factoring algorithm and quantum circuits arediscussed, analysed and compared. Also, some variants of the Shor’s algorithm are simu-lated and actually executed on simulators and quantum computers in the IBM QuantumExperience platform. The simulation results are compared in terms of their complexityand success rate.The organization of the thesis is as follow: Chapter 1 discusses some key historical resultin quantum cryptography, states the problem discussed in this thesis and presents the ob-jectives to be achieved. Chapter 2 summarizes the mathematical background in quantumcomputing and public key cryptography as well as describing the notation used through-out the thesis. This also explains how a realizable order-finding or factoring algorithmcan be used to break the RSA cryptosystem. Chapter 3 presents the building blocks ofShor’s algorithm including the Quantum Fourier Transform, Quantum Phase Estimation,Modular Exponentiation and Shor’s algorithm in detail. Different optimization variantsof the quantum circuits are also presented and compared here. Chapter 4 presents theresults of the simulations of the various versions of the Shor’s algorithm. In Chapter 5, wediscuss the achievement of thesis goals, summarize the results of the research and outlinepossible future research directions.
|
|
|
Využití evolučních algoritmů v kvantovém počítání
Žufan, Petr ; Mrázek, Vojtěch (oponent) ; Bidlo, Michal (vedoucí práce)
Tato práce implementuje evoluční systém pro nelezení kvantového operátoru ve formě unitární matice. Cílem je ověření různých přístupů reprezentace kandidátních řešení a nastavení evolučního algoritmu. V práci byly použity dva evoluční algoritmy: genetický algoritmus a evoluční strategie. Dále je zde představen způsob generovaní unitární matice založený na QR dekompozici, který je pro tuto úlohu použit poprvé. Ten je v některých směrech lepší než předešlé. Na závěr je na experimentech ukázáno srovnání všech použitých technik.
|
|
|
Adiabatické kvantové počítání
Charamza, Lukáš ; Cejnar, Pavel (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
V této práci jsou shrnuty principy kvantového počítání. Konkrétně se zaměřujeme na adiabatické kvantové počítače, jejichž princip vysvětlujeme a ukazujeme na několika konkrétních příkladech. Pro vysvětlení principu adiabatických kvantových počítačů zavádíme adiabatický teorém. Nastiňujeme také možnost využití speciálního hamiltoniánu podle Berryho, který umožňuje libovolně zrychlit adiabatickou evoluci. V závěrečné části práce vysvětlujeme pojem fázových přechodů a rozebíráme souvislost mezi adiabatickým kvantovým počítáním a kvantovými fázovými přechody, kde ukazujeme, že kvantový výpočet se škáluje polynomiálně s počtem qubitů jen pro kvantové fázové přechodu druhého a vyšších řádů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.